Entradas

Viaje interestelar

En la actualidad, la nave más rápida que poseemos no llega a desarrollar ni el 0,01% de la velocidad de la luz. Consideremos un viaje a la estrella más cercana y veamos cuando tiempo se tardaría en llegar hasta allá a diferentes velocidades comparándolo con el tiempo que percibe un posible viajero. En la siguiente tabla se utiliza aceleración instantánea sólo a modo de ejemplo.  Tabla 1 Velocidad de la nave (% c) Duración del viaje (años) Tiempo aparente (años) 0,01 40000,00000 39999,99980 0,02 20000,00000 19999,99960 0,03 13333,33333 13333,33273 0,04 10000,00000 9999,99920 0,05 8000,00000 7999,99900 0,1 4000,00000 3999,99800 0,2 2000,00000 1999,99600 0,3 1333,33333 1333,32733 0,4 1000,00000 999,99200 0,5 800,00000 799,99000 1 400,00000 399,98000 2 200,00000 199,96000 3 133,33333 133,27332 4 100

Leyes de Kepler en acción

Imagen
Hoy voy a convertirme en un matemático disfrazado de astrónomo. Basándome en una pregunta que respondí en Yahoo Respuestas, voy a desarrollar las leyes de Kepler aplicándolas en algunos ejercicios. Sin más preámbulos (porque me quedé sin ideas) pongamos manos a la obra. Un astrónomo descubre un nuevo cometa que tiene un período de 122 años. 1.- ¿Cuál es la relación entre el semieje mayor de su órbita y el semieje mayor de la Tierra? Sean T t  y r t  el período orbital y el semieje mayor de la Tierra. T c  y r c  el período orbital y el semieje mayor del cometa. T t  = 1 año r t  = 1 UA T c  = 122 años r c  = ? La 3º ley de Kepler dice que para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol y este valor es constante. Entonces... La relación es de 24,60 a 1. El radio mayor de la órbita del cometa es de 24,60 UA. ¿Cuál es la masa del cometa?

Ejercicio de electrostática resuelto 1

Imagen
Dos esferas de médula de sauco de 8 gr se suspenden mediante hilos de seda de 60 cm de longitud en un punto en común. Cuando a las esferas le son colocadas cantidades iguales de carga negativa, quedan en reposo separadas a una distancia de 30 cm. Calcule la magnitud de la carga de cada esfera. Los datos y las constantes a utilizar son: k = 8,99 * 10^9 Nm^2/C^2 g = 9,81 m/s^2 m = 8 gr d = 30 cm l = 60 cm El desarrollo: sen φ = d / 2 * l φ = arcsen (d / 2 * l)     ① tg φ = F / m * g F = m * g * tg φ    ② De ① y ② F = m * g * tg (arcsen (d / 2 * l)) F = k * q^2 / d^2 k * q^2 / d^2 = m * g * tg (arcsen (d / 2 * l)) q^2 = m * g * tg (arcsen (d / 2 * l)) * d^2 / k q = √( m * g * tg (arcsen (d / 2 * l)) * d^2 / k) q = √(  0,008 kg *  9,81 m/s^2  * tg (arcsen ( 0,3 m  / 2 *  0,6 m)) * (0,3 m)^2 /  8,99 Nm^2/C^2 ) q = 0,00842607243 C -