Leyes de Kepler en acción

Hoy voy a convertirme en un matemático disfrazado de astrónomo. Basándome en una pregunta que respondí en Yahoo Respuestas, voy a desarrollar las leyes de Kepler aplicándolas en algunos ejercicios.

Sin más preámbulos (porque me quedé sin ideas) pongamos manos a la obra.

Un astrónomo descubre un nuevo cometa que tiene un período de 122 años.
1.- ¿Cuál es la relación entre el semieje mayor de su órbita y el semieje mayor de la Tierra?

Sean Tt y rt el período orbital y el semieje mayor de la Tierra. Tc y rc el período orbital y el semieje mayor del cometa.

Tt = 1 año
rt = 1 UA
Tc = 122 años
rc = ?

La 3º ley de Kepler dice que para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol y este valor es constante.


Entonces...









La relación es de 24,60 a 1. El radio mayor de la órbita del cometa es de 24,60 UA.

¿Cuál es la masa del cometa?

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